题目内容
（本小题12分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=1，E是A1C1与B1D1的交点.
（1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，并写出作法；
（2）若以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD1所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长；
（3）求BC1与面BDD1B1所成角的正切值.
（本小题12分）
解：(1)在面
内过点
作
的平行线
，
（或过点B作A1C1的平行线）
则此平行线即为所求作的交线l. …………4分
(2) B( 2 , 2 , 0 ) ， E ( 1 , 1 , 1 ) …………6分
BE=
…………………………8分
(3)连接BE，
∵C1E⊥B1D1, C1E⊥BB1
∴C1E⊥面BDD1B1 ，
∴∠C1BE为BC1与面BDD1B1所成的角, …………10分
又∵C1E=
， BE=
∴ tan∠C1BE=
…………………12分
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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是以原点
为中心，以
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以
是曲线
为钝角，若
，
．
、
、
、
四点（如图），若
为
的中点，
为
的中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
＜
＜
＜…＜
）是曲线C
上的n个点，点
在x轴的正半轴上，且⊿
是正三角形（
是坐标原点）。
的横坐标
关于n的表达式并用数学归纳法证明
中，
,
为
中点，若规定主视方向为垂直于平面
的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为
；
；
的体积。
海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东
方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西
、A点北偏西
的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为
海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间？
的算法的