Question

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x²
C．
D．y=x³

Answer 1

【答案】分析：对于A，函数为增函数，但不是奇函数；
对于B，函数为偶函数；
对于C，函数在定义域的两个区间分别为减函数；
对于D，函数为增函数，是奇函数．
解答：解：对于A，函数为增函数，但不是奇函数，不满足题意；
对于B，-（-x）²=-x²，函数为偶函数，不满足题意；
对于C，y′=-，函数在定义域的两个区间分别为减函数，不满足题意；
对于D，y′=3x²，函数为增函数，（-x）³=-x³，是奇函数，满足题意；
故选D．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．