题目内容
【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为
)进行统计，按
分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在
的数据).
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
（2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量
表示所抽取的3株高度在 
内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】分析：（1）由题得
，再利用频率和为1求x的值.(2)先求出
的可能取值为1,2,3，再求其对应的概率，再列分布列求期望.
详解：(1)由题意可知，样本容量
.
(2)由题意可知，高度在[80,90)内的株数为5，高度在[90,100]内的株数为2，
共7株.抽取的3株中高度在[80,90)内的株数的可能取值为1,2,3，
则
,
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|
故
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