Question

过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为（    ）

A．2                  B．－2            C．             D．－

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），中点P（x₀，y₀），，，

把P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别代入椭圆方程，相减得

∴k₁k₂=，选D。

考点：本题主要考查直线与椭圆的位置关系、“点差法”。

点评：涉及椭圆上两点问题，用“点差法”，有助于发现两点直线的斜率与a,b的关系。