题目内容
【题目】已知动直
：x+my-2m=0与动直线
：mx-y-4m+2=0相交于点M，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（-1，0）作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）动直线l1：
过定点E（0，2），动直线l2：
过定点F（4，2）．由方程可得l1⊥l2，因此点M在以EF为直径的圆上（不包含点F），即可得出方程；（2）由题可知：|PA|2=|PB|2=|PC|2-r2=9，可得点A与点B均在圆心为P，半径为3的圆上，将两圆方程相减可得直线AB的方程．
（1）动直线l1：过定点E（0，2），
动直线l2：过定点F（4，2）．
又l1⊥l2，∴点M在以EF为直径的圆上（不包含点F），
圆心为C（2，2），半径r=2，
所以动点M的轨迹方程为：
．
（2）由题可知：
，
所以点A与点B均在圆心为P，半径为3的圆
上，
将两圆方程相减可得直线AB的方程为：．
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