题目内容

讨论函数y=的图象与y=的图象的关系.

思路解析：要想确定两个函数的图象的位置关系，那么就需要先将两个函数的解析式进行变形整理，整理成结构相一致的形式，然后观察自变量和因变量的变换关系才能作出正确判断.

解：∵y==，

∴可由y=的图象向左平移两个单位得y=的图象，再向上平移三个单位得y=+3的图象.

练习册系列答案
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18、设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
m
2
]在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
（3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函数f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．
已知a＞0，函数f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）当a=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值；
（2）当a∈（0，3）时，求函数y=f（x）在闭区间[1，2]上的最小值；
（3）试讨论函数y=f（x）的图象与直线y=a的交点个数．
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）将函数f（x）化为y=Asin（ωx+?）形式；
（2）是否存在x∈[0，
π
4
]，使得f(x)=
1
2
，若存在，求出x，若不存在，说明理由；
（3）当x∈[0，
π
4
]时，讨论y=f（x）的图象与y=a（a为常数）的图象交点的个数．

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