题目内容

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为　

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先根据函数的图象求出函数的解析式，然后利用定积分表示所求面积，最后根据定积分运算法则求出所求．
解答：根据函数的图象可知二次函数y=f（x）图象过点（-1，0），（1，0），（0，1）
从而可知二次函数y=f（x）=-x²+1
∴它与X轴所围图形的面积为 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ +1）-（ $\text{[math]}$ -1）= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，解题的关键是求出被积函数，属于基础题．

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