题目内容
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
若椭圆的离心率是,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
设函数(为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:函数不是奇函数;
(Ⅱ)设函数是实数集上的奇函数,求与的值;
(Ⅲ)当为奇函数时,设其定义域为,是否存在同时满足下列两个条件的区间:(1),(2)对任何,都有成立? 若存在,求出这样的区间;若不存在,请说明理由.
用数学归纳法证明“”时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆C的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.
(Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程;
(Ⅱ)已知,是椭圆上两个不同点,且⊥,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.
如图所示,程序框图的输出值( )
A、 B、 C、 D、
已知集合,,则( )
如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上.
(1)求所在直线的方程;
(2)求矩形外接圆的方程.
如图1,在中,,,是上的高,沿将折成的二面角,如图2.
(1)证明:平面平面;
(2)设为的中点,,求异面直线与所成的角的大小.