题目内容
函数y=log3（3x+1）的值域为________．
（0，+∞）
分析：先判断出真数大于1恒成立，再由以3为底对数函数是增函数，求出原函数的值域．
解答：∵3x+1＞1恒成立，
∴函数的定义域是R，
∵函数y=log3x在定义域上是增函数，
∴y＞log31=0，则原函数的值域是（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题的考点是复合函数的值域，对于对数型的复合函数应先求定义域，再根据对数函数的单调性求出值域．
分析：先判断出真数大于1恒成立，再由以3为底对数函数是增函数，求出原函数的值域．
解答：∵3x+1＞1恒成立，
∴函数的定义域是R，
∵函数y=log3x在定义域上是增函数，
∴y＞log31=0，则原函数的值域是（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题的考点是复合函数的值域，对于对数型的复合函数应先求定义域，再根据对数函数的单调性求出值域．
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