题目内容
假设每天从甲地去乙地的旅客人数
是服从正态分布
的随机变量。记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为
。
（I）求的值；（参考数据：若
，有
，
，
。）
（II）某客运公司用
、
两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的运营成本分别为1600元/辆和2400元/辆。公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求型车不多于型车7辆。若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的运营成本最小，那么应配备型车、型车各多少辆？
【解析与答案】（I）
（II）设配备型车
辆，型车
辆，运营成本为
元，由已知条件得
，而
作出可行域，得到最优解
。
所以配备型车5辆，型车12辆可使运营成本最小。
【相关知识点】正态分布，线性规划
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