题目内容

在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（
3
，S）满足
p
∥
q
，则∠C=______．
由
p
∥
q
，得4S=
3
（a2+b2-c2），则S=
3
4
（a2+b2-c2）．
由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
，所以S=
3
4
×2abcosC
又由三角形的面积公式得S=
1
2
absinC，所以
3
4
×2abcosC=
1
2
absinC，
所以tanC=
3
．又C∈（0，π），
所以C=
π
3
．
故答案为：
π
3
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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