Question

已知a＝(1，0)，b＝(1，1)．当λ为何值时，a＋λb与a垂直？

Answer 1

答案：
解析：

解：a＋λb＝(1，0)＋λ(1，1)＝(1＋λ，λ)， 　　∵(a＋λb)⊥a，∴(a＋λb)·a＝0， 　　即(1＋λ，λ)·(1，0)＝0，得1＋λ＋0＝0， 　　∴λ＝－1． 　　故当λ＝－1时，a＋λb与a垂直．

提示：

解有关含坐标的向量垂直问题，通常化归为对应坐标乘积之和为零来处理十分方便．