Question

函数f(x)=

2

cos(x+

π

4

)(sinx+cosx)-

1

2

的周期为 ______．

Answer 1

由函数f(x)=

2

•

2

2

(cosx-sinx)(sinx+cosx)-

1

2

=cos2x-sin2x-

1

2

=cos2x-

1

2

即函数f（x）=cos2x-

1

2

，
所以T=

2π

2

=π．
故答案为π．