Question

（2012•安徽模拟）若变量x，y满足约束条件

y≤2x y≥-2x x≤3

，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）

A．-9

B．0

C．9

D．15

Answer 1

分析：作出满足不等式组的可行域，由z=x-2y可得y=-

1

2

x-

1

2

Z可得-

1

2

z为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图形可求z的最大值

解答：解：作出满足不等式组的可行域，如图所示的阴影部分
由z=x-2y可得y=

1

2

x-

1

2

z可得-

1

2

z为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小
作直线L：x-2y=0，可知把直线平移到B时，Z最大
由x=3与直线y=-2x可得B（3，-6）时取最大值，故 z_max=15
故选D

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．