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14、设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是
(1)(2)
(写出所有真命题的序号)
设θ和φ是方程acosx+b sinx=c的二个根,且θ±φ≠2kπ(k∈Z),a、b、c≠0,求证:
a
cos
θ+?
2
=
b
sin
θ+?
2
=
c
cos
θ-?
2
.
设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题中,正确命题有( )
(a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(b)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l与α平行;
(c)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(d)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
对于函数y=f(x),定义:若存在非零常数M、T,使函数f(x)对定义域内的任意实数x,都满足f(x+T)-f(x)=M,则称函数y=f(x)是准周期函数,常数T称为函数y=f(x)的一个准周期.如函数f(x)=x+(-1)
x
(x∈Z)是以T=2为一个准周期且M=2的准周期函数.
(1)试判断2π是否是函数f(x)=sinx的准周期,说明理由;
(2)证明函数f(x)=2x+sinx是准周期函数,并求出它的一个准周期和相应的M的值;
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数),指出它的一个准周期和一些性质,并画出它的大致图象.
设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,其中所有真命题 的序号是( )
A、①②③④
B、②③
C、①②④
D、①②
关 闭
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