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若x≥0,y≥0,且
,则
的最小值是
。
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试题分析:∵
,∴x=1-2y,又x≥0,y≥0,∴0≤y
,∵
=
,∴当y
时,
有最小值是
点评:对于此类问题,往往转化为一个变量的一元二次函数的问题,应用时利用抛物线的单调性求解
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已知函数
是二次函数,不等式
的解集是
,且
在区间
上的最大值为12.
(1)求
的解析式;
(2)设函数
在
上的最小值为
,求
的表达式.
当
时,函数
在
时取得最大值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
f
(
x
)=
mx
2
-
mx
-1.若对于
x
∈R,
f
(
x
)<0恒成立,则实数
m
的取值范围为
。
已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+(3a-1)x+2a
2
-1=0的两个实数根,使得
(3x
1
-x
2
)(x
1
-3x
2
)=-80成立.求实数a的所有可能值.
已知函数
,则
的值为____________
如果1是一元二次方程
的一个根,那么方程的另一个根为
.
(12分)对于二次函数
,
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)求函数的最值;
(3)分析函数的单调性。
函数
的增区间是( )
A.(
,2]
B.[2,
)
C.(
,3]
D.[3,
)
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