题目内容

函数y=tanx在（0，2π）内的零点是
 
．
分析：由tanx=0，可解得x=kπ，可知只有x=π满足题意，进而可得函数的零点．
解答：解：令tanx=0，解得x=kπ，
又（0，2π），故只有k=1时，x=π满足题意，
故函数y=tanx在（0，2π）内的零点是π
故答案为：π
点评：本题考查函数的零点，化为正切函数为0是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（
π
4
-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-
π
3
）的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④函数y=sin（x+
π
4
）在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：
 
．
给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；
③函数y=|cos2x+
1
2
|的最小正周期为
π
2
；
④函数y=4sin（2x+
π
3
），x∈R的一个对称中心为（-
π
6
0）．
其中正确命题的序号为
 
．
关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2(
π
4
-x)是偶函数；
③函数y=4sin(2x-
π
3
)的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
写出所有正确的命题的题号：
③④⑤
③④⑤
．
给出下列命题：
①函数y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为
3
2
；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+
π
2
)的图象关于直线x=
π
12
成轴对称图形．
其中正确的命题序号是
①
①
．
命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，则p∨q是
真
真
命题．（填“真”“假”）

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