某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T有关．若T≤1.则销售利润为0元,若1＜T≤3.则销售利润为100元,若T＞3.则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1.1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为P1.P2.P3.又知P1.P2是方程25x2-15x+a=0的两个根.且P2=P3．(1)求P1.P2.P3的值,(2)记� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x₂-15x+a=0的两个根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列；
（3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值．

（1）由已知得p₁+p₂+p₃=1，
∵p₂=p₃，∴p₁+2p₂=1，
∵p₁，p₂是方程25x²-15x+a=0的两个根，
∴p1+p2=

，
∴p1=

，p2=p3=

．
（2）ξ的可能值是0，100，200，300，400，
p（ξ=0）=

，
p（ξ=100）=2×

，
p（ξ=200）=2×

，
p（ξ=300）=2×

，
p（ξ=400）=

．
∴随机变量ξ的分布列为

100

200

300

400

（3）销售利润总和的平均值为Eξ=0×

+100×

+200×

+300×

+400×

=240．
∴销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元．

练习册系列答案

名师点拨课时作业甘肃教育出版社系列答案

，无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为

．
（I）求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率；
（II）求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率．

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3，T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程25x²-15x+a=0的两个根，且p₂=p₃．
（Ⅰ）求p₁，p₂，p₃的值；
（Ⅱ）记λ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求λ的分布列；
（Ⅲ）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的期望值．

（本题满分12分）

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程的两个根，且p₂=p₃．

（1）求p₁，p₂，p₃的值；

（2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望．

(本小题满分13分)

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间 (单位：年)有关. 若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元．设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，，，叉知，是方程的两个根，且（1）求，，的值；（2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望.

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