题目内容
（12分）已知点P到两个定点M(－1,0)，
N(1,0)的距离的比为。
（1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。
N(1,0)的距离的比为。（1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。
解：（1）设P点坐标为(x，y)，根据已知条件可得|PM|∶|PN|＝
.即
＝，整理得x2＋y2－6x＋1
＝0.①
圆心坐标为（３，０），半径
（2）设PM的方程为y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0.
由N到PM的距离为1得
＝1，解得k＝±
.
∴y＝ (x＋1)，②
或y＝－ (x＋1)．③
∴P点坐标为(2＋
，＋1)、(2－，－1)、(2＋，－－1)、
(2－，1－)．
因此所求直线PN的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
.即＝
，整理得x2＋y2－6x＋1＝0.①圆心坐标为（３，０），半径
（2）设PM的方程为y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0.
由N到PM的距离为1得
＝1，解得k＝±. ∴y＝
(x＋1)，②或y＝－
(x＋1)．③∴P点坐标为(2＋
，＋1)、(2－，－1)、(2＋，－－1)、 (2－
，1－)．因此所求直线PN的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
略
练习册系列答案
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b，且a
sin
+acos
="0" ，b
=0，则连接（a，a
的位置关系是（ ）
截圆
得到的弦长为（ ）
与曲线
有两个交点，则k的取值范围是
)
与圆
的位置关系为（ ）
＝a，
＝b（a＞2，b＞2）．
：
和
，动点
到圆
|的比等于常数
，求动点
得的劣弧所对的圆心角为 
置关系是