题目内容
设f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f(
)=f(x)-f(y)。
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)=1，解不等式f(x+5)-f(
)＜2。
)=f(x)-f(y)。(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)=1，解不等式f(x+5)-f(
)＜2。 解：（1）令x=y=1，则f(
)=f(1)-f(1)=0，∴f(1)=0。
（2）∵f(
)=f(x)-f(y)，
∴f(y)+f(
)=f(x)，
又f(6)=1，
∴2=1+1=f(6)+f(6)=f(36)，
∵f(x)是(0，+∞)上的增函数，
∴不等式f(x+5)-f(
)＜2等价于
，解得：0＜x＜4，
∴不等式的解集为{x|0＜x＜4}。
练习册系列答案
相关题目
③y=［f(x)］2 ④y=1-
，则实数a的取值范围是( ) 
B．-l＜a＜
D．a＜
且a≠-1
>0.
)<f(x－
);
∈(O，1)，
，若f(
)≥f(
)，则(0，
f(
为含峰区间：
，使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r：
或
，在所得的含峰区间内选取
，由
，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）