Question

若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为2x+y+1=0，则

1. A.
   f′（x₀）＞0
2. B.
   f′（x₀）=0
3. C.
   f′（x₀）＜0
4. D.
   f′（x₀）不存在

Answer 1

C
分析：欲判别f′（x₀）的大小，只须求出切线斜率的正负即可，故结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而得到正确选项．
解答：由切线x+2y+1=0的斜率：，
即．
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程、直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，属于基础题．