题目内容
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列
满足
。
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
是首项为，公比的等比数列，设，数列满足。（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。 解：（Ⅰ）由题意，知
，
易得
。
（Ⅱ）
，
∴
，
∴当n=1时，
，
当n≥2时，
，即
，
∴当n=1时，
取最大值
，
又
对一切正整数n恒成立，
∴
，即
，
解得：m≥1或m≤-5。
，易得
。（Ⅱ）
，∴
，∴当n=1时，
，当n≥2时，
，即，∴当n=1时，
取最大值，又
对一切正整数n恒成立，∴
，即，解得：m≥1或m≤-5。
练习册系列答案
相关题目
既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
，公方差为
的前
项和为
，且满足
．若不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
．若不等式
对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．