Question

要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：
①底面半径扩大4倍，高缩小

1

2

倍；
②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

8

9

；
③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；
④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；
⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．
其中满足要求的方法种数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式V=Sh，：分别把①底面半径扩大4倍，高缩小

1

2

倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

8

9

；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，代入公式判断即可．

解答：解：：①底面半径扩大4倍，高缩小

1

2

倍；它的体积为：V=Sh=π(4r)2•

1

2

h=8πr²h，正确；
      ②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

8

9

；它的体积为：V=Sh=π(2r)2•

8

9

h=

32

9

πr2h，不正确；
      ③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；它的体积为：V=Sh=π(4r)2•

1

2

h=8πr²h，正确；
      ④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；它的体积为：V=Sh=π（2r）²•2h=8πr²h，正确；
      ⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，它的体积为：V=Sh=π（4r）²•2h=32πr²h，不正确；
故选C

点评：本题是基础题，考查圆柱的体积的计算，考查计算能力，注意半径的伸缩，高的伸缩变化．