题目内容

已知函数的最小值为
A．1B．C．D．
C
本题考查反函数
由得，所以，
又，则
即
所以
由对数函数的定义知，由均值不等式定理得，其中等号当且仅当即时成立
故正确答案为
练习册系列答案
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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。
解：由已知可得  a＜21-x
令f(x)=21-x,∵不等式a＜21-x在A上有解,
∴a＜f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a＜2.
研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：
(1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；
(2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；
(3)若B={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。
函数y=
x-1
+1(x≥1)的反函数是（　　）
A．y=（x-1）2+1（x∈R）B．y=（x-1）2+1（x≥1）
C．y=（x-1）2+1（x≥0）D．y=
x-1
+1(x≥1)
函数  的反函数是（  ）
A．B．C．D．
若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则=（   ）
A．B．C．D．
记函数的反函数为则g(9)=
A．B．C．D．
函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是
A．y=-1(x>0)B．y=+1(x>0)
C．y=-1(x R)D．y=+1 (x R)
设函数的图像关于原点对称，且存在反函数. 若已知，则              .
函数的反函数为（    ）
A．B．
C．D．

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