题目内容


设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.


解  设A={x|(4x-3)2≤1},B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},易知

A={x|≤x≤1},B={x|a≤x≤a+1}.

p是q的必要不充分条件,从而p是q的充分不必要条件,即AB,∴

故所求实数a的取值范围是[0,].


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