题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=-1的离心率为
5
4
，则两条渐近线的方程是（　　）
A．
x
9
±
y
16
=0		B．
x
16
±
y
9
=0		C．
x
4
±
y
3
=0		D．
x
3
±
y
4
=0
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=-1即：
y2
b2
-
x2
a2
=1，
e=
c
b
=
b2+a2
b
=
5
4
，
∴
a
b
=
3
4
，
∵双曲线的焦点在y轴上，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x，即y=±
4
3
x，
即
x
3
±
y
4
=0．
故选D．
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
2
x，则其离心率为（　　）
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的离心率为（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）
若双曲线
x2
a2
-
y2
8
=1的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±x
．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

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