题目内容
若复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知是等差数列,,则( )
A.36 B.30 C.24 D.18
已知平行四边形ABCD的周长为18,又AC=,BD=,则该平行四边形的面积是( )
A.32 B.17.5 C.18 D.16
若复数的x、y满足方程,则z的虚部是_______
“因为指数函数y=是增函数,而y=是指数函数,所以y=是增函数”,上述推理的)
A.推理形式不正确 B.结论正确
C.小前提错误 D.大前提错误
(本小题满分12分)已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆:的右顶点和上顶点.
(1)求直线的方程及椭圆的方程;
(2)若椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率,点A,B分别在椭圆和上,(为原点),求直线的方程.
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点,若直线l的倾斜角为45°,则弦AB的中点坐标为
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同.
(1)求椭圆的方程.
(2)如图,已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点,且直线与椭圆交于两点;过焦点的直线与抛物线交于两点,记,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆:,右焦点,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,为椭圆上异于的动点.
(1)若直线的斜率都存在,证明:;
(2)若,直线分别与直线相交于点,直线与椭圆相交
于点(异于点), 求证:,,三点共线.