题目内容

已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为________．

$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1
分析：由题意，可得e=2，c=4，再由e= $\text{[math]}$ 解出a的值，由b²=c²-a²解出b²，即可得出双曲线的方程
解答：由题意e=2，c=4，
由e= $\text{[math]}$ ，可解得a=2，
又b²=c²-a²，解得b²=12
所以双曲线的方程为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1
故答案为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1
点评：本题考查双曲线的性质，解题的关键是理解性质，利用性质建立方程求出a，b的值，本题考察了方程的思想及推理判断的能力，是双曲线的基本题

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