Question

在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（　　）

• A、

  2

  7

• B、

  3

  8

• C、

  3

  7

• D、

  9

  28

Answer 1

分析：由在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同知本题是一个古典概型，试验的总事件是从8个球中取3个球有C₈³种取法，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球包括摸到2个黑球，或摸到3个黑球有C₃²C₅¹+C₃³种不同的取法，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．
试验的总事件是从8个球中取3个球有C₈³种取法，
从中摸出3个球，至少摸到2个黑球包括摸到2个黑球，或摸到3个黑球有C₃²C₅¹+C₃³种不同的取法，
∴至少摸到2个黑球的概率等于P=

C 2 3 C 1 5 + C 3 3

C 3 8

=

2

7

，
故选A．

点评：本题也可以从对立事件角度来考虑，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的对立事件是从中摸出3个球，摸到的都是白球或摸到的有一个黑球，试验的总事件是从8个球中取3个球有C₈³种取法，摸到的都是白球有C₅³=10种方法，摸到的有一个黑球有C₃¹C₅²种方法，代入公式得到结果．