Question

不等式x²＜x的解集是

 

．

Answer 1

分析：把原不等式移项并分解因式后，利用两数相乘异号得负的法则可把不等式转化为两个不等式组，求出两不等式组的解集的并集即为原不等式的解集．

解答：解：不等式x²＜x，
移项得：x²-x＜0，
因式分解得：x（x-1）＜0，
可化为：

x＞0 x-1＜0

或

x＜0 x-1＞0

，
解得：0＜x＜1或无解，
则原不等式的解集是（0，1）．
故答案为：（0，1）

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是一道比较简单的基础题．