Question

函数f（x）=log₂x+2x-1的零点所在的区间为（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，1)
• C．(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• D．（1，2）

Answer 1

分析：由于连续函数f（x）=log₂x+2x-1 满足 f（

1

2

）=-1＜0，f（1）=1＞0，根据函数零点判定定理，由此求得函数的零点所在的区间．

解答：解：由于连续函数f（x）=log₂x+2x-1 满足 f（

1

2

）=-1＜0，f（1）=1＞0，
且函数在区间(

1

2

，1)上单调递增，故函数f（x）=log₂x+2x-1的零点所在的区间为(

1

2

，1)．
故选B．

点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．