题目内容
16．求由抛物线y=x2-x，直线x=-1及x轴围成的图形面积．分析 由题意，画出图形，利用定积分${∫}_{-1}^{0}（{x}^{2}-x）dx$表示面积，然后计算即可．
解答 解：由抛物线y=x2-x，直线x=-1及x轴围成的图形如图中阴影部分
则其面积为${∫}_{-1}^{0}（{x}^{2}-x）dx$=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{-1}^{0}$=$\frac{5}{6}$．
点评 本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积；关键是由题意明确所求部分用定积分的形式表示，然后计算．
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7．对于任意实数a，b，定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且当0≤x≤2时，f（x）=min{2x-1，2-x}，若方程f（x）-mx=0恰有4个零点，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$） | B． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$） | C． | （$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$） | D． | （-$\frac{1}{3}$.$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$） |
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，侧棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，AB=2，AD=5，BC=1，侧棱AA1=4．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点，作EF⊥PC交PC于F．
6．在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一条切线使之与曲线以及x轴围成的面积为$\frac{1}{12}$，则以A为切点的切线方程为
（ ）
（ ）
| A． | y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$ | B． | y=2x-1 | C． | y=2x+1 | D． | y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$ |