题目内容

点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足 $数学公式$ ，则点O是△ABC的

A.
三个内角的角平分线的交点
B.
三条边的垂直平分线的交点
C.
三条中线的交点
D.
三条高的交点

D
分析：由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 从而 $\text{[math]}$ 所以OB⊥AC，同理得到OA⊥BC，所以点O是△ABC的三条高的交点
解答：解；∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ；
∴ $\text{[math]}$ ；
∴OB⊥AC，
同理由 $\text{[math]}$ 得到OA⊥BC
∴点O是△ABC的三条高的交点
故选D
点评：本题考查向量的数量积及向量的运算，对学生有一定的能力要求

练习册系列答案

小学练习自测卷系列答案

阳光作业本课时优化设计系列答案

同步练习指导系列答案

实验指导与实验报告系列答案

通城学典周计划系列答案

新编课时精练系列答案

典范阅读系列答案

一路领先课时练同步测评系列答案

同步练习加过关测试系列答案

名师作业导学号系列答案

相关题目

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
（1）证明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为

时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

（2012•贵州模拟）如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将三角形BAO沿AO折起，使B点与图中B₁点重合，其中B₁O⊥平面AOC．
（Ⅰ）求二面角A-B₁C-O的大小；
（Ⅱ）在线段B₁A上是否存在一点P，使CP与平面B₁OA所成的角的正弦值为

？证明你的结论．

（2012•贵州模拟）如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将三角形BAO沿AO折起，使B点与图中B₁点重合，其中B₁O⊥平面AOC．
（Ⅰ）求二面角A-B₁C-O的大小；
（Ⅱ）设P为线段B₁A的中点，求CP与平面B₁OA所成的角的正弦值．

如图，有一个三角形的遮阳棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，

A，B是安置在地面上南北方向的两个定点，由正西方向的太

阳（用点O表示）射出的光线OCE与地面成30°的角，△ABE

为遮阳棚产生的阴影，当遮阳棚与地面构成60°的二面角时，

该遮阳棚所遮阴影△ABE的面积是______________

如图（1），是直径的圆上一点，为圆O的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点P为平面ABC外的点．

（1）求证：异面直线和互相垂直；

（2）若为上一点，且，，求三棱锥的体积．