Question

在平面直角坐标系中，定义横坐标及纵坐标均为整数的点为格点。如果直线与圆的公共点均为格点，那么这样的直线有

A．24条                            B．28条                      C．32条                      D．36条

Answer 1

C  【解析】本小题以直线和圆为载体，考查数学的综合应用能力.圆上的格点有且只有八个：（1，2），（2，1），（-1，2），（-2，1），（-1，-2），（-2，-1），（1，-2），（2，-1）.于是当直线与圆相切，且切点为这8个格点时，这样的直线有8条；当直线与圆相交且交点为格点时，这样的直线有（条），注意到与y轴平行的直线有4条，故满足条件的直线有8+28-4=32（条），故选C.