题目内容

应用题中列出函数关系式有哪些方法？

答案：
解析：

　　(1)待定系数法：已知条件中已给出了含参数的函数关系式，或可确定函数类别，此种情形下应用待定系数法求出函数表达式中的相关参数(未知系数)的值，就可以得到确定的函数式．

　　(2)归纳法：先让自变量x取一些特殊值，计算出相应的函数值，从中发现规律，再推广到一般情形，从而得到函数表达式．

　　(3)方程法：用x表示自变量及其他相关的量，根据问题的实际意义，运用掌握的数学、物理等方面的知识，列出函数关系式，此种方法形式上和列方程解应用题相仿，故称为方程法，实际上函数关系式就是含x、y的二元方程．


练习册系列答案
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请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为f(x)=
4x-2
x+1
，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．
（1）输入x0=
49
65
，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若输入一个正数x0时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x0的取值范围．
请认真阅读下列程序框图：
已知程序框图xi=f（xi-1）中的函数关系式为f(x)=
4x-2
x+1
，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．
（1）若输入x0=
49
65
，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若输出的无穷数列{xn}是一个常数列，试求输入的初始值x0的值；
（3）若输入一个正数x0时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x0的取值范围．

某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km．

   （Ⅰ）设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；

  

（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

 

 

 
请认真阅读下列程序框图：
已知程序框图xi=f（xi-1）中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．
（1）若输入，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若输出的无穷数列{xn}是一个常数列，试求输入的初始值x的值；
（3）若输入一个正数x时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x的取值范围．

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