题目内容
三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成二面角分别为30°、45°、60°，底面积为1，则此三棱锥的侧面积为________________.
解析：顶点在底面射影为垂心，设三侧棱长x,y,z，则
三条斜高为：
,
,
.
sin30°=
sin45°=
sin60°，
xy·cos30°+
yz·cos45°+
zx·cos60°=1，
得
(xy+yz+zx)= 
.
练习册系列答案
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题目内容
三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成二面角分别为30°、45°、60°，底面积为1，则此三棱锥的侧面积为________________.
解析：顶点在底面射影为垂心，设三侧棱长x,y,z，则
三条斜高为：,,.
sin30°=sin45°= sin60°，
xy·cos30°+yz·cos45°+zx·cos60°=1，
得(xy+yz+zx)= .
