题目内容

随机变量ξ～B（20， $数学公式$ ），当P（ξ=k）取最大值时，k=

A.
$数学公式$
B.
13
C.
14
D.
13或14

D
分析：根据所给的随机变量ξ～B（20， $\text{[math]}$ ），写出变量对应的概率，把概率整理出固定的和变化的两部分，根据本题的特点，代入所给的四个点进行检验，得到结果．
解答：∵随机变量ξ～B（20， $\text{[math]}$ ），
∴当P（ξ=k）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
检验所给的k的值13和14，这两个数字对应的概率相等，
k=13或14
故选D．
点评：本题考查二项分布，本题解题的关键是写出概率，整理出最简结果，本题的数字运算比较麻烦，可以利用选择题目的特点代入检验．

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为考察药物A预防B疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果试验的列联表：

	患者	未患者	合计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
合计	30	75	105

经计算，随机变量K²=6.1，请利用下表和独立性检验的思想方法，估计有

（用百分数表示）的把握认为“药物A与可预防疾病B有关系”．

p（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

（2013•德州一模）生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[70，76）	[70，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
元件A	8	12	40	32	8
元件B	7	18	40	29	6

（1）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利80元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下．
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．

区域	A	B	C	D
人数	20	10	5	15

（1）求这2人来自同一区域的概率；
（2）若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

若随机变量ξ～B（20，

），则使p（ξ=k）取最大值时k的值是

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

下面的临界值表供参考：

p（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

则根据以下参考公式可得随机变量K²的值为

、（保留三位小数）有

%．
的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
（参考公式：K²⁼

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）