题目内容
(本题满分14分)
在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．
求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E^平面BDE．
（1）证明：连接AC，设AC∩BD＝O．由条件得ABCD为正方形，
故O为AC中点．因为E为CC1中点，所以OE∥AC1．
因为OEÌ平面BDE，AC1(/平面BDE．所以AC1∥平面BDE．
（2）连接B1E．设AB＝a，则在△BB1E中，BE＝B1E＝a，BB1＝2a．所以BE2＋B1E2＝BB12．
所以B1E^BE．由正四棱柱得，A1B1^平面BB1C1C，所以A1B1^BE．
所以BE^平面A1B1E．所以A1E^BE．同理A1E^DE．所以A1E^平面BDE．
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).