题目内容
已知sin（α-
）=
，cos2α=
，sinα+cosα=（ ）
| π |
| 4 |
7
| ||
| 10 |
| 7 |
| 25 |
A．
| B．-
| C．
| D．-
|
（1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得
=sin（α-
）=
（sinα-cosα）
解得sinα-cosα=
由题设条件，应用二倍角余弦公式得
=cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-
（cosα+sinα），
解得cosα+sinα=-
故选：D．
7
| ||
| 10 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
解得sinα-cosα=
| 7 |
| 5 |
由题设条件，应用二倍角余弦公式得
| 7 |
| 25 |
| 7 |
| 5 |
解得cosα+sinα=-
| 1 |
| 5 |
故选：D．
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