题目内容

在直线x-y-2=0上求一点P，使它与点A（-1，1）、B（1，1）的连线所夹的角∠APB最大.

解析：|AB|=2，又AB的中点M到直线的距离d=＞，故直线x-y-2=0必在以AB为直径的圆外，所以∠APB必为锐角.

设P（x0，x0-2)，则

tanAPB=

|.

∵∠APB最大时，|x0-3|+取最小值4，而此时|x0-3|=，

∴x0=1，点P（1，-1）.


练习册系列答案
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求经过点A（-2，-1），B（6，-5），且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．
已知数列{an} 的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3，…）；数列 {bn}中，b1=1，点p（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{an} 和 {bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
bn+1
2
}的前n和为Sn，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（Ⅲ）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=an•bn，求Tn．
已知圆M过两点C（1，-1）、D（-1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上．
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．
点P（x，y）在直线x+y-2=0上，则z=2x+2y的最小值是
4
4
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3，L），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{an}，{bn}的通项an，bn；
（2）若Tn为数列{bn}的前n项和，证明：当n≥2时，2Sn＞Tn+3n．

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