Question

不等式2x-

x

＞1的解集是

 

Answer 1

分析：我们可以利用换元法将不等式2x-

x

＞1化为整式不等式，解整式不等式即可得到答案．

解答：解：令t=

x

（t≥0）
则x=t²
则不等式2x-

x

＞1可化为
2t²-t-1＞0
解得t＜-

1

2

，或t＞1
又∵t≥0
∴t＞1
解得：x＞1
故答案为：（1，+∞）

点评：本题考查的知识点是根式不等式的解法，我们可以用换元法进行解答，但在换元时，要注意中间元的取值范围．