题目内容
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.
（1）
；（2）单调递增区间为
，单调递减区间为
，
.
【解析】
试题分析：（1）先对
求导可得
，由
得
，又F(x)=f(x)-3x2是奇函数，得
的值，代加上式可得
，可得函数解析式；（2）由（1）知函数的导函数
，令
得增区间，令
得减区间.
试题解析：
【解析】
（1） 1分
F(x)=f(x)-3x2是奇函数，得
3分
，得
5分
6分
（2）令得
10分
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| - | 0 | + | 0 | - |
所以单调递增区间为
单调递减区间为， 12分
考点：求导，函数的单调性与导数的关系.
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的单调性．
（
，e为自然对数的底数）
，则
（ ）
B．
C．
D．
某单位为了了解用电量
(千瓦时)与气温
(
)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温 | 18 | 13 | 10 |
|
用电量 | 24 | 34 | 38 | 64 |
(千瓦时)
由表中数据得线性回归方程
中
，预测当气温为
时，用电量约为( )
A．58千瓦时 B．66千瓦时 C．68千瓦时 D．70千瓦时
(参考公式：
)
二项展开式中的常数项为( )
＜
的概率为 .
，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．