Question

若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，且，则a₂₀₀₅为（ ）
A．1
B．2
C．
D．2²⁰⁰⁵

Answer 1

【答案】分析：根据数列{a_n}的递推公式，可以逐项求解．由于项数较多，可注意到各项的值是否会出现一定的变化规律，从而为计算带来方便．
解答：解：a₁=1，
a₂=2，






…
数列各项的值轮流重复出现，每六项一次循环，a₂₀₀₅=a _334×6+1=a₁=1，
故选A
点评：本题考查数列的递推公式，数列的周期性．在递推过程中注意项的变化，发现数列{a_n}各项的值重复出现这一规律是关键