题目内容
若直线y=x+b和曲线恰有一个公共点,则b的取值范围是________.
已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直线x=1,y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域,若向区域Ω上随机投一点P,则P落在区域A内的概率为
A.
B.
C.
D.
如图所示,直线l1和l2相交于点M,且l1⊥l2,点N∈l1.以A、B为端点的曲线段C上的任意一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6,分别以l1及l2为x轴和y轴,建立如图坐标系,求曲线C的方程.
如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0),当x∈[-4,0]时的图像,且图像的最高点为B(-1,2),赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD,且CD∥EF,赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆孤.
(1)求ω的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圆孤赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆孤上,且∠POE=,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.