题目内容

在等比数列{an}中，a6，a10是方程x2-8x+1=0的两根，则a8=
1
1
．
分析：由一元二次方程根与系数关系求出a6，a10的和与积，从而得到a8为正数，然后利用等比中项的概念求解．
解答：解：因为数列为等比数列，且a6，a10是方程x2-8x+1=0的两根，
所以a6+a10=8，a6a10=1．
则a8=
a6a10
=
1
=1．
故答案为1．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，训练了一元二次方程的根与系数关系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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