题目内容

设x是方程的一个实数根,则x的范围是( )
A.
B.
C.(1,2)
D.(1,+∞)
【答案】分析:构造函数f(x)=,根据所给的区间,做出区间的两个端点对应的函数值,比较两个端点的函数值,当两个函数值符号相反时,函数的零点就在这一个区间上.
解答:解:令:f(x)=
∵f()=lg2-=lg>0,f(1)=-1<0,
f(2)=lg-4<0,
∴f(1)f()<0,
∴零点所在的区间是(,1)
故选B.
点评:本题考查函数的零点的判定定理,是一个基础题,这种题目的运算量比较小,若出现在试卷中是一个送分题目.
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