题目内容
已知函数
在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数。
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数
的单调区间；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求c的取值范围。
在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数。（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数
的单调区间；（3）若对任意
，不等式
恒成立，求c的取值范围。 解：（1）易知
，
∴
，
，
∴
。
（2）由（1）知，
，
∴
，
∵
，
∴当
时，
；当
时，
，
所以，
在
上单调递减，在
上单调递增。
（3）由题意，得
对任意
恒成立，
由（2）知，
，
∴
，
解得：c≤-1或c≥
。
，∴
，
，∴
。（2）由（1）知，
，∴
，∵
，∴当
时，
；当
时，
，所以，
在
上单调递减，在
上单调递增。（3）由题意，得
对任意
恒成立，由（2）知，
，∴
，解得：c≤-1或c≥
。
练习册系列答案
相关题目
在x=1处取到极值 
时，给定定义域为D=［0,1］时，函数
是否满足对任意的
都有
.如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由. 
在x=1处取到极值 
时，给定定义域为D=［0,1］时，函数
是否满足对任意的
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.如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由. 
在x=1处取到极值2
，总存在唯一的
，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
在x=1处取到极值2
，总存在唯一的
，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
在x=1处取到极值2．
．若对任意的x1∈R，总存在x2∈[1，e]，使得
，求实数a的取值范围．