题目内容

函数 $数学公式$ 的单调递减区间是________．

[- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ]
分析：找出正弦函数的一个递减区间，令2x+ $\text{[math]}$ 属于这个区间列出关于x的不等式，再由x的范围求出不等式的解集，即为函数的单调递减区间．
解答：∵正弦函数的单调递减区间为[- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ]，
∴- $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤- $\text{[math]}$ ，又x∈[-π，0]，
解得- $\text{[math]}$ ≤x≤- $\text{[math]}$ ，
则函数的单调递减区间是[- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ]．
故答案为：[- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ]．
点评：此题考查了正弦函数的单调性，熟练掌握正弦函数的图象与性质是解本题的关键，同时在确定区间时注意x的范围．