题目内容

若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，有f(－1)＝0，则f(x)＜0的解集是

[　　]
A．

(－∞，－1)

B．

(0，1)

C．

(－∞，－1)∪(0，1)

D．

(－1，0)∪(1，＋∞)

答案：C
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．
已知函数f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[
5
3
，3]上的所有上界构成的集合；
（3）若函数g（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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