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(nεN)
(I)求n的值
(II)求二项式
的一次项
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(I)
(II)
试题分析:解:⑴由题意,
,所以
为所求.
⑵由⑴得
,
令
,解得
,
所以所求一次项为
.
点评:本题考查二项式定理,考查二项式系数的概念与性质,考查分析与运算能力,属于中档题.
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某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者),要求这3名志愿者中男、女大学生都有,则不同的选派方案共有 ( ).
A.210种
B.420种
C.630种
D.840种
某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含
正半轴上的整点),其运动规律为
或
。若该动点从原点出发,经过6步运动到
点,则有( )种不同的运动轨迹。 ( )
A.15
B.14
C.9
D.10
现需编制一个八位的序号,规定如下:①序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成;②2个x不能连续出现,且y在z的前面;③数字在0、1、2、…、9之间任选,可重复,且四个数字之积为8.则符合条件的不同的序号种数有( )
A.12600
B.6300
C.5040
D.2520
将2个
和2个
共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内,每个小方格内至多填一个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法种数共有__________
如图所示的阴影部分由方格之上3个小方格组成我们称这样的图案为L形(每次旋转
仍为L形的图案),那么在4
5小方格的纸上可以画出不同位置的L形的图案的个数 ( )
A.16 B.32 C.48 D.64
在
的展开式中,常数项是( )
A.
B.
C.
D.
从进入决赛的
名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有
种.(用数字作答)
把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为
.(用数字作答)
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